Contoh Soal Prolog dan Pembahasan

A Number Pyramid is composed of the 10 different numbers 0-9 with a top row of 1 number resting on a second row of 2 sitting on a third row of 3 supported by a bottom row of 4. For example, a Number Pyramid could be:


         0
        1 2
       3 4 5
      6 7 8 9


Given the clues below, can you determine the composition of Number Pyramid 1?

   1. The leftmost number in the bottom row subtracted from the topmost number in the pyramid equals 6.
   2. The sum of the topmost number and the leftmost numbers of the second through fourth rows equals 21.
   3. The numbers making up the third row of Number Pyramid 1 sum to 14.
   4. The rightmost number in the bottom row minus the sum of the two numbers in the second row equals 1.
   5. The sum of the topmost number and the rightmost numbers of the second through bottom rows equals 25.
   6. In the bottom row, the second number from the right is 2.



FORMALISASI

         A
        B C
       D E F
      G H I J

   1. A-G=6.
   2. G+D+B+A=21.
   3. D+E+F=14.
   4. J-(B+C)=1.
   5. A+C+F+J=25.
   6. I=2.


angka di piramid adalah 0-9.

Dengan petunjuk 6, nomor 2 dari kanan di baris bawah adalah 2.

Dengan petunjuk 1, nomor teratas di piramida dikurangi jumlah paling kiri di baris bawah adalah 6.

Kombinasi yang memungkinkan adalah 6-0, 7-1, dan 9-3 (2 sudah ditempatkan sehingga 8-2 tidak kemungkinan).

Mencoba 6-0, jumlah empat nomor berada di sisi paling kiri dari piramida adalah 21 (petunjuk 2), jadi mungkin D+B=15;
karena 6 sudah digunakan, jumlah kiri baris 2 dan 3 harus 8 dan 7 dalam urutan tertentu.

Namun, karena jumlah empat baris paling kanan (A+C+F+J) adalah 25 (petunjuk 5), bahkan dengan 9 sebagai salah satu dari mereka tidak ada cara untuk setiap kombinasi angka bisa membentuk 25 kecuali ada angka 10.

Jadi, 6-0 dieliminasi untuk angka kiri atas dan bawah.

Angka yang di atas adalah 7, dan jumlah paling kiri di baris bawah adalah 1. Dengan petunjuk 2, D+B=13 kemungkinannya adalah 4-9 atau 5-8 dalam urutan tertentu.

Mencoba 4-9, 9 tidak bisa berada di B (peraturan 4) sehingga B adalah 4, dengan D=9. 0 tidak bisa menjadi nilai C, (karena peraturan 4) jika J=5 maka tidak akan ada cara untuk menjumlahkan baris paling kanan jadi 25 (petunjuk 5).

Satu-satunya nomor memungkinkan C=3, dengan J=8 angka. Namun perturan 5 tidak akan terpenuhi.
jadi, 4-9 dieliminasi

8 dan 5. Jika 8 berada di B, dengan petunjuk 4, 0 harus di C dan 9 adalah J.

........



         7
        5 3
       8 0 6
      1 4 2 9

       

Download Soal dan Pembahasan Disini

Download